Fachinformationen - Bayes: Hufgetrappel und Zebras


"Hörst du Hufgetrappel auf der Straße, denke nicht, ein Zebra käme um die Ecke!" (Thomas Bayes)

Bildquelle: Irina Klein

Thomas Bayes lebte von 1702-1761 in England. Auf dieser Insel waren und sind Zebras sehr selten. Meist kommen bei Hufegetrappel Pferde um die Ecke, seltener vielleicht auch Esel. Diese scheinbar banale Erkenntnis des Pfarrers und Hobbymathematikers Bayes sollten eigentlich alle verstanden haben, die sich im Gesundheitswesen testen lassen oder andere testen. Zum Beispiel wäre es gut zu wissen, dass ein positiver HIV-Test bei einem zölibatär lebenden Mönch etwas anderes aussagt über die Wahrscheinlichkeit des Vorliegens dieser Infektion, als bei einem drogenkonsumierenden Loveparade-Fan, der von einem Selbsterfahrungstripp aus Afrika zurückkommt.

Weltweit sterben jährlich etwa sechs Menschen infolge unprovozierter Hai-Angriffe.

Aber es gibt größere Risiken. Herabfallende Kokosnüsse zum Beispiel:

Warum

Bei der Einschätzung von Risiken lassen wir uns überwiegend von Gefühlen leiten. Das ist prinzipiell sinnvoll. Wenn wir im Wald einer Schlange begegnen, bekommen wir einen Schreck und laufen davon. Eine ausgiebige Risikoanalyse macht in der potenziell gefährlichen Situation wenig Sinn. Bevor wir das Nachdenken erfolgreich beendet haben, sind wir vielleicht schon gebissen worden. Nach der Schlangenbegegnung sitzen wir in Sicherheit auf einer Waldbank, verschnaufen und essen eine Stulle und genießen den Ausblick. Jetzt können wir in Ruhe im Reiseführer blättern und erfahren, dass es in der Region gar keine Giftschlangen gibt und wir eine Blindschleiche gesehen haben. Begegnen wir dann dieser Blindschleiche das nächste Mal, werden wir uns nach einer kurzen Schrecksekunde schnell wieder beruhigen und das Tier fasziniert beobachten.

 Bildquelle: Christian Vorbach


Viele Menschen, die Angst haben, suchen Aufklärung im Internet. Hier kommt es zu einem Phänomen, das lange vor dem Internet-Boom bereits von Alfred Hitchcock erkannt und genutzt wurde. Von einem Reporter befragt, betonte er, dass er das Filmpublikum nicht im Ungewissen lasse, sondern -ganz im Gegenteil- es beständig mit Informationen versorge. Jedoch wähle er diejenigen Informationen aus, die geeignet sind, das Publikum zu beunruhigen. In einem Zustand der Beunruhigung oder Konfusion sind wir rein physiologisch gar nicht in der Lage, Chancen und Risiken rational einzuschätzen und mit ihnen auf vernünftige Weise umzugehen. Die Angstreaktion unseres Körpers, zum Beispiel, wenn wir uns vor einem bestimmten Umweltrisiko oder einer Krankheit fürchten, erlaubt uns also gar kein vernünftiges Nachdenken. Daher macht es auch wenig Sinn, im Zustand der Angst nach noch mehr Informationen zu suchen und verzweifelt im Internet zu "googlen".

Der nicht-aufgeregte Umgang mit Risiken ist deshalb so wichtig, weil die tatsächliche Höhe des Risikos oft "kontraintuitiv" ist. Langfristig für unsere Sicherheit entscheidend ist nicht, wie groß sich das Risiko „anfühlt“, sondern wie hoch das Risiko tatsächlich ist. Die Wahrscheinlichkeit eine „Drei“ zu würfeln, ist genau so groß wie die Wahrscheinlichkeit eine „Sechs“ zu würfeln, völlig unabhängig davon, was wir für ein Gefühl beim Würfeln haben und was wir beim „Mensch-ärger-dich-nicht“ gerade besser gebrauchen könnten.

Hier kommt nun Thomas Bayes ins Spiel. Er studierte ab 1719 an der Universität Edinburgh Theologie und Logik und hat unser Verständnis von Risiko grundlegend verändert. Ähnlich wie Einstein unser Verständnis von Raum und Zeit verändert hat. Bayes erhielt eine Pfarrei in Turnbridge Wells südöstlich von London. Um 1752 trat er in den Ruhestand. Seine wichtigste Schrift wurde erst nach seinem Tod veröffentlicht. Er zweifelte stets daran, dass es genügend Menschen gäbe, die den Inhalt seiner Arbeit „ Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances“ verstünden. Interessanterweise hatte er vollkommen recht. Nicht so sehr wegen der Schwierigkeit seiner Mathematik, sondern weil die Ergebnisse seiner Methode unserem „gesunden Menschenverstand“ widersprechen. Auch wer Bayes´ Theorem während des Studiums gelernt hat, neigt dazu, es im Berufsleben schnell wieder zu vergessen, man könnte auch sagen „zu verdrängen“, weil es so „unlogische“ Ergebnisse liefert.

Vorsorge
Wenn Frauen im Alter von 40 Jahren an einer Brustkrebsvorsorge teilnehmen und bei 1% dieser Frauen tatsächlich ein Mammakarzinom vorliegt, so gilt Folgendes: Bei 80% der 1% Frauen mit Brustkrebs kann die Erkrankung durch Mammographie erkannt werden. Andererseits finden sich bei 9,6% der völlig gesunden Frauen ebenfalls verdächtige Zeichen in der Mammographie. Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau, die an einer Vorsorgeuntersuchung teilnimmt und eine verdächtige Mammographie hat, tatsächlich an Brustkrebs leidet? Immerhin liefert die Mammographie ja zu 80% zuverlässige Ergebnisse bei Frauen mit Mamma-Ca. Also wie hoch ist die Brustkrebswahrscheinlichkeit für die untersuchte Frau mit auffälliger Mammographie??? In zahlreichen kontrollierten Surveys waren nur etwa 15% der befragten Ärzte in der Lage, die richtige Antwort zu geben. Die meisten befragten Ärzte gaben an, dass die Brustkrebswahrscheinlichkeit für Frauen mit positivem Mammographiebefund bei etwa 70-80% läge. Dies ist falsch! Die korrekte Antwort lautet: nur 7,8% der Frauen mit verdächtiger Mammographie haben tatsächlich einen Brustkrebs.

Bezogen auf 10.000 untersuchte Frauen lassen sich folgende 4 Gruppen unterscheiden

Innerhalb der Gruppe mit positiven Mammographiebefund (A+C) berechnet sich die Rate der erkrankten Frauen gemäß A x 100/(A+C)= 7,8%.

Testergebnisse
Labortests und radiolologische Untersuchungen (Röntgen etc.) sind ein wichtiger Teil der westlichen Medizin. Wichtig ist nur zu beachten, dass auch diagnostische Tests unterschiedliche Stärken und Schwächen haben. Ein Testergebnis losgelöst von allem anderen hat oft nur eine sehr eingeschränkte Aussagekraft, zum Beispiel wenn das Beschwerdebild, die Krankengeschichte oder eben auch die Statistik nicht berücksichtigt wird.

Irreführend sind daher die in der Medizin häufig verwendeten Begriffe Sensitivität und Spezifität.

Sensitivität und Spezifität eines Tests sollten möglichst hoch sein, das allein sagt aber noch nicht viel. Wie wir an dem oben genannten Beispiel sehen, kann es bei Tests stets auch zu FALSCH POSITIVEN Ergebnissen kommen (C: Frauen ohne Brustkrebs, aber mit auffälliger Mammographie), aber auch FALSCH NEGATIVE Ergebnisse sind möglich (B: Frauen mit Brustkrebs ohne auffällige Mammographie). Gerade bei flächendeckenden Untersuchungen (Screening) kann z.B. eine Rate von „nur“ 9,6% FALSCH POSITIVEN Ergebnissen (gesunde Frau mit auffälliger Mammographie), dazu führen, dass sich Millionen von gesunden Frauen unnötig mit der Verdachtsdiagnose Brustkrebs konfrontiert sehen. Der „Preis“ für eine einzige durch Mammographie-Screening entdeckte Brustkrebserkrankung sind 100.000 Frauen, die sich unnötig Sorgen machen und einer weiterführenden Diagnostik (bis hin zu operativen Eingriffen) ausgesetzt sind. Statistisch gesehen sind Frauen mit positivem Testergebnis, bei denen sich dann ein Krebs findet, eine völlig andere Gruppe als Frauen, die an Krebs leiden und bei denen sich dann ein positiver Test findet. In jedem Fall haben wir ein erhebliches Maß an Unsicherheit und im ersten Szenario lediglich die Aussage, dass etwas statt mit einer 1%igen mit einer 7,8%igen Wahrscheinlichkeit sein könnte. Und im zweiten Fall ist für Frauen, bei denen ohnehin bereits ein Krebs nachgewiesen wurde, die Tatsache, dass sie mit 80% Wahrscheinlichkeit eine auffällige Mammographie haben würden, ohne praktischen Nutzen.

Wir sehen also, dass die Begriffe „positiver Testbefund“ oder „negativer Testbefund“ für sich allein genommen, nicht sehr nützlich sind. Diejenigen Maßzahlen die uns helfen, dies aufzudecken, sind der positive und negative prädiktive Wert.

Bei 10.000 negativ Getesteten sind es immerhin noch 22 Frauen, bei denen trotzdem ein Brustkrebs vorliegt. Ganz zu schweigen davon, dass auch bei den heute noch Gesunden jederzeit in der Zukunft eine Erkrankung neu auftreten könnte. Daher taugt die Mammographie allenfalls zur vorübergehenden Beruhigung, dem gegenüber stehen aber Millionen Frauen, die sich unnötig Sorgen machen und - obwohl eigentlich gesund - einer unnötigen z.T. invasiven („blutigen“) Diagnostik ausgesetzt sind.

Vorsorgeprogramme können natürlich durchaus mit nützlichen Begleiteffekten einhergehen. So kann beispielsweise in der Bevölkerung ein Bewusstsein für bestimmte Erkrankungen/Probleme geschaffen werden. Ein häufigeres Selbstabtasten der Brust kann helfen, Veränderungen frühzeitig zu erkennen. Auch bieten regelmäßige Besuche beim Arzt die Chance, dass bestehende Gesundheitsprobleme bereits sehr früh angesprochen, erkannt und behandelt werden. Über den vorteilhaften Nebeneffekten sollte jedoch nicht vergessen werden, die angewendete Test- /Screeningmethode selber kritisch auf den Prüfstand zu stellen. Die Aussagekraft vieler Tests und Reihenuntersuchungen ist begrenzt, sie stellen - wie Fotos bei einem Pferderennen - Momentaufnahmen in einem dynamischen Geschehen dar. In einer Publikation des British Medical Journal (Djulbegowic, Sept. 2010) über die Ergebnisse der Prostatakarzinomvorsorge kommt das Untersuchungsteam zu einer ernüchternden Aussage: 

Fazit
Es ist also völlig normal, in einer plötzlichen Gefährdungssituation reflexartig und emotional zu reagieren. Wenn wir aber bei grundsätzlichen Entscheidungen wissen wollen, was zu tun ist, brauchen wir einen sicheren Ort, an dem wir entspannen können, um uns ohne Stress neu zu orientieren. Gegenüber medizinischen Tests und Reihenuntersuchungen ist eine gesunde Skepsis angebracht. Im Zweifelsfall ist die Frage erlaubt: „Kennen Sie Bayes?“.

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MG, HEF, 27.09.2013



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